Do 1945 r. Zwierzno nazywało się Thiergart.   W miejscowości do tego roku funkcjonowały dwie szkoły. W jednej uczyły się dzieci z domów niemieckich, a w drugiej dzieci z domów polskich. Po wojnie pierwszy rok szkolny rozpoczął się w polskiej szkole powszechnej, która powstała w budynku po szkole niemieckiej. W 1950r. z powodu zwiększającej się liczby uczniów zaadaptowano trzy pomieszczenia na klasy w Domu Ludowym oddalonym od szkoły o 100 m.

W roku szkolnym 1975/76 powstała w Zwierznie Zbiorcza Szkoła Gminna. W roku 1984 uczniowie przeprowadzili się do pięknego dwukondygnacyjnego budynku szkoły po dawnym Domu Ludowym, w którym mieści się obok gabinetów lekcyjnych, administracja, oddziały przedszkolne, biblioteka, a od roku 2013 nowa sala gimnastyczna otwarta również dla społeczności lokalnej.

Obecnie w szkole uczy się do 300 uczniów. Głównymi celami szkoły jest m. in. wprowadzanie uczniów w świat wartości; formowanie u uczniów poczucia godności własnej osoby i szacunku dla godności innych osób; rozwijanie kompetencji, takich jak kreatywność, innowacyjność i przedsiębiorczość; wspieranie ucznia w rozpoznawaniu własnych predyspozycji i określaniu drogi dalszej edukacji; wszechstronny rozwój osobowy ucznia przez pogłębianie wiedzy oraz zaspokajanie i rozbudzanie jego naturalnej ciekawości poznawczej; kształtowanie postawy otwartej wobec świata i innych ludzi, aktywności w życiu społecznym oraz odpowiedzialności za zbiorowość.

Szkoła osiąga sukcesy w sporcie, rozwijając pasje uczniów i zajmując czołowe miejsca w Igrzyskach Młodzieży Szkolnej; w działalności turystyczno-rekreacyjnej i artystycznej. Uzyskuje również dobre wyniki dydaktyczne.